2) Será necessário bombear 200 l/s entre os pontos A e B, porém é necessário que a pressão que no ponto A seja de 10 m.c.a. Para tanto, calcule a p...

Para calcular a potência da bomba, é necessário utilizar a equação de Bernoulli, que relaciona a pressão, a velocidade e a altura de um fluido em um sistema. A equação de Bernoulli é dada por: P1/γ + v1²/2g + z1 = P2/γ + v2²/2g + z2 + hL Onde: P1 e P2 são as pressões nos pontos A e B, respectivamente; γ é a densidade do fluido; v1 e v2 são as velocidades nos pontos A e B, respectivamente; g é a aceleração da gravidade; z1 e z2 são as alturas dos pontos A e B, respectivamente; hL é a perda de carga na tubulação. Desprezando a energia cinética e considerando que a perda de carga é dada por: hL = f * (L/D) * (v²/2g) Onde: f é o coeficiente de atrito de Darcy-Weisbach; L é o comprimento da tubulação; D é o diâmetro interno da tubulação. Substituindo as equações acima, temos: P1/γ + z1 + f * (L/D) * (v1²/2g) = P2/γ + z2 + f * (L/D) * (v2²/2g) Como a pressão no ponto A deve ser de 10 m.c.a., temos: P1/γ = 10 Substituindo as equações acima, temos: 10 + z1 + f * (L/D) * (v1²/2g) = P2/γ + z2 + f * (L/D) * (v2²/2g) Como a vazão é de 200 l/s, temos: v1 = v2 = Q/A Onde: Q é a vazão; A é a área da seção transversal da tubulação. Substituindo as equações acima, temos: 10 + z1 + f * (L/D) * (Q²/2gA²) = P2/γ + z2 + f * (L/D) * (Q²/2gA²) Isolando P2/γ, temos: P2/γ = 10 + z1 - z2 + f * (L/D) * (Q²/2gA²) Substituindo os valores fornecidos, temos: P2/1000 = 10 + 0 - 0 + 0,031 * (L/D) * (200²/2 * 9,81 * π * (0,2/2)²) Onde: L/D é a relação entre o comprimento e o diâmetro da tubulação; 0,2 é o diâmetro interno da tubulação em metros. Assumindo L/D = 100, temos: P2/1000 = 10 + 0,031 * 100 * (200²/2 * 9,81 * π * (0,2/2)²) P2/1000 = 10 + 0,031 * 100 * 10100/2,46 P2/1000 = 10 + 128,96 P2/1000 = 138,96 P2 = 138960 Pa A potência da bomba é dada por: P = γ * Q * H / η Onde: H é a altura manométrica total; η é o rendimento da bomba. A altura manométrica total é dada por: H = P2/γ - P1/γ Substituindo os valores fornecidos, temos: H = 138960/1000 - 10/1000 H = 138,95 m.c.a. Substituindo os valores fornecidos, temos: P = 1000 * 200 * 138,95 / 0,65 P = 4.276.923,08 W Portanto, a potência da bomba é de aproximadamente 4.276,92 kW.