Uma superfície esférica de raio 13 cm é cortada por um plano situado a uma distância de 12 cm do centro da superfície esférica, determinando uma ci...

Para resolver esse problema, podemos utilizar o Teorema de Pitágoras. Primeiro, vamos desenhar a situação descrita. Temos uma esfera de raio 13 cm e um plano que a corta a uma distância de 12 cm do centro da esfera, formando uma circunferência. O raio da circunferência é justamente a distância entre o ponto de interseção da esfera com o plano e o centro da circunferência. Vamos chamar esse ponto de P. Podemos ver que o triângulo OPA é retângulo em P, pois OP é perpendicular ao plano que corta a esfera. Além disso, temos que OA = 13 cm e OP = 12 cm. Usando o Teorema de Pitágoras, temos: PA² = OA² - OP² PA² = 13² - 12² PA² = 169 - 144 PA² = 25 Portanto, PA = 5 cm. Como PA é o raio da circunferência, a alternativa correta é a letra E).