Em quantos meses um capital qualquer dobra quando aplicado a 5% a.m. no regime dos juros compostos? (considere somente a parte inteira da resposta)...

Para descobrir em quantos meses um capital dobra quando aplicado a 5% a.m. no regime dos juros compostos, podemos utilizar a fórmula do montante: M = C * (1 + i)^t Onde: M = montante C = capital inicial i = taxa de juros t = tempo Sabemos que o montante é o dobro do capital inicial, então podemos escrever: 2C = C * (1 + 0,05)^t Dividindo ambos os lados por C, temos: 2 = (1 + 0,05)^t Tomando logaritmo na base 10 em ambos os lados, temos: log(2) = t * log(1 + 0,05) t = log(2) / log(1 + 0,05) t ≈ 14,21 Portanto, o tempo necessário para o capital dobrar é de aproximadamente 14 meses. A alternativa correta é a letra C.