Mostre que 4A não é isomorfo à 12, 2 6× ou 4 3×. O grupo 4A tem ordem 12. O grupo 12 tem ordem 12. Se dois grupos são isomorfos, então eles ...
Mostre que 4A não é isomorfo à 12, 2 6× ou 4 3×.
O grupo 4A tem ordem 12.
O grupo 12 tem ordem 12.
Se dois grupos são isomorfos, então eles têm a mesma ordem.
Logo, 4A não é isomorfo a 12.
O grupo 2 6× tem ordem 48.
O grupo 4 3× tem ordem 24.
Logo, 4A não é isomorfo a 2 6× ou 4 3×.
O grupo 4A tem ordem 12.
O grupo 12 tem ordem 12.
Se dois grupos são isomorfos, então eles têm a mesma ordem.
Logo, 4A não é isomorfo a 12.
O grupo 2 6× tem ordem 48.
O grupo 4 3× tem ordem 24.
Logo, 4A não é isomorfo a 2 6× ou 4 3×.
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💡 1 Resposta
Ed 
Sua resposta está correta. O grupo 4A não é isomorfo a 12, 2 6× ou 4 3×, pois eles têm ordens diferentes. Para que dois grupos sejam isomorfos, eles devem ter a mesma ordem e a mesma estrutura algébrica. Como 4A tem ordem 12 e os outros grupos têm ordens diferentes, eles não podem ser isomorfos.
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