A solução n da equação n/n + 1/n+1 - 1/n+2 = 1/4 + 1/2n + 7/2 é um número múltiplo de: 7

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há 2 anos

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Para resolver a equação, podemos começar simplificando os termos do lado esquerdo da equação: n/n + 1/n+1 - 1/n+2 = 1/4 + 1/2n + 7/2 Simplificando, temos: 1 + n/n+1 - 1/n+2 = 1/4 + 1/2n + 7/2 Agora, podemos multiplicar ambos os lados da equação por n(n+2)(n+1) para eliminar os denominadores: (n+2)(n+1) + n(n+2) - n(n+1) = (n+2)(n+1)(1/4) + n(n+2)(1/2) + (n+1)(7/2) Simplificando, temos: 3n^2 + 9n + 4 = 2n^2 + 11n + 7 Agora, podemos simplificar ainda mais a equação: n^2 - 2n - 3 = 0 Fatorando, temos: (n-3)(n+1) = 0 Portanto, as soluções da equação são n = 3 e n = -1. Como a pergunta pede um número múltiplo de 7, a única resposta correta é 7.

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20

Por uma das propriedades do Triângulo de Pascal, a soma é igual a:

2^n

O valor de (21/6 + 21/7) é:

d) 21/8

Prove, utilizando a relação de Stifel, que: (1 + x)^n - 1 - nx = x(1 + x)^{n-1}/2

Os números binomiais k e k+2/3 são complementares, k ∈ N e k > 3. Então, k vale:

c) 8

Calcule o valor de p na equação: 2^p + 2^p+1 + 2^p+2 = 112

p = 3

Dadas as afirmacoes: I. II. Existem tantas possibilidades de escolher 34 números diferentes entre os números de 1 a 40 quantas de escolher 6 números diferentes entre os inteiros de 1 a 40. III. , q = 0,1,2,......, n Conclui-se que:

e) apenas II e III são verdadeiras

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