20. Pretende-se colocar em um salão de eventos cadeiras enumeradas. O gerente do local pediu que estas sejam numeradas com números de 3 algarismos ...

Para resolver esse problema, podemos utilizar o Princípio Fundamental da Contagem. Como o número de cadeiras deve ter 3 algarismos distintos, podemos escolher o primeiro algarismo de 1 a 9 (pois não pode ser zero), o segundo algarismo de 0 a 9 (pois pode ser repetido) e o terceiro algarismo de 0 a 9, exceto o número já escolhido nos dois primeiros algarismos. Assim, temos: - 9 opções para o primeiro algarismo; - 10 opções para o segundo algarismo; - 8 opções para o terceiro algarismo. Logo, o número total de cadeiras que podem ser colocadas no salão é de: 9 x 10 x 8 = 720 No entanto, é importante lembrar que algumas dessas opções não são válidas, pois não atendem à condição de ter 3 algarismos distintos. Para calcular o número de opções inválidas, podemos escolher o primeiro e o segundo algarismos de 1 a 9 (pois não pode ser zero) e o terceiro algarismo igual ao primeiro ou ao segundo algarismo escolhido. Assim, temos: - 9 opções para o primeiro algarismo; - 9 opções para o segundo algarismo (pois não pode ser igual ao primeiro); - 2 opções para o terceiro algarismo (igual ao primeiro ou ao segundo). Logo, o número de opções inválidas é de: 9 x 9 x 2 = 162 Portanto, o número total de cadeiras que podem ser colocadas no salão é de: 720 - 162 = 558 Assim, a alternativa correta é a letra E) 908.