Disciplina: GEOMETRIA ANALÍTICA E VETORES Código: 15-114 Carga Horária: 60 Nº de Créditos: 4 Ementa: Sistema de coordenadas cartesianas. Distância...

Disciplina: GEOMETRIA ANALÍTICA E VETORES
Código: 15-114
Carga Horária: 60
Nº de Créditos: 4

Ementa:
Sistema de coordenadas cartesianas. Distância entre dois pontos planos. A área de um triângulo. Estudo da reta. Estudo da circunferência. Coordenadas polares. Vetores e operações. Produto interno vetorial e misto.

Objetivos:
Geral: Capacitar o aluno a compreender, interpretar, generalizar e operar com elementos, tais como: vetores , representação cartesiana e analítica, produto interno, vetorial e misto. Formas de representação da reta, intersecção de retas, condições de paralelismo e perpendicularismo, reconhecimento da circunferência e aplicações nos diversos ramos da matemática. Específicos: Aplicar conhecimentos de Geometria Analítica e Vetores na soluções de problemas de engenharia nas disciplinas subsequentes no curso.

Conteúdos Curriculares:
1 VETORES NO R2
1.1 Noção, classificação
1.2 Representação cartesiana de um vetor
1.3 Operações com vetores
1.4 Adição: propriedades
1.5 Multiplicação de um número real por um vetor: propriedades
1.6 Igualdade de operações
1.7 Vetor definido por dois pontos
1.7 Produto escalar: propriedades
1.8 Módulo do vetor
1.9 Distância entre dois pontos
1.10 Versor
1.11 Ângulo de dois vetores
1.12 Paralelismo e ortogonalidade de dois vetores
2 VETORES NO R3
2.1 Espaço vetorial no R3
2.2 Produto interno
2.3 Paralelismo e ortogonalidade de dois vetores
2.4 Ponto médio e baricentro
2.5 Ângulo de dois vetores
2.6 Produto vetorial: propriedades
2.7 Interpretação geométrica do produto vetorial
2.8 Produto misto: propriedades
2.9 Acoplanaridade de vetores
2.10 Interpretação geométrica do produto misto
2.11 Duplo produto vetorial
3 GEOMETRIA ANALÍTICA
3.1 A equação da reta
3.1.1 Equação geral da reta
3.1.2 Gráfico da equação de reta
3.1.3 Posições relativas de duas retas
3.1.4 Intersecção entre duas retas concorrentes
3.1.5 Equação segmentaria
3.1.6 Coeficiente angular
3.1.7 Equação reduzida
3.1.8 Equação da reta, dados um ponto e a direção
3.1.9 Retas paralelas e perpendiculares
3.1.10 Distância entre ponto e reta
3.1.11 Distância entre duas retas
3.2 Equação da circunferência

A disciplina de Geometria Analítica e Vetores aborda conceitos de sistema de coordenadas cartesianas, distância entre dois pontos planos, área de um triângulo, estudo da reta, estudo da circunferência, coordenadas polares, vetores e operações, produto interno vetorial e misto.
O objetivo geral da disciplina é capacitar o aluno a compreender, interpretar, generalizar e operar com elementos como vetores, representação cartesiana e analítica, produto interno, vetorial e misto, formas de representação da reta, intersecção de retas, condições de paralelismo e perpendicularismo, reconhecimento da circunferência e aplicações nos diversos ramos da matemática.
Entre os objetivos específicos da disciplina, está a aplicação de conhecimentos de Geometria Analítica e Vetores na solução de problemas de engenharia nas disciplinas subsequentes do curso.
Os conteúdos curriculares da disciplina incluem vetores no R2 e R3, produto interno, paralelismo e ortogonalidade de vetores, produto vetorial e misto, geometria analítica e equação da reta e da circunferência.