Encontre a derivada da função. Simplifique onde possível. 1/(sqrt(1-x^2))y = arcsen(x) - Encontrar a derivada da função e simplificar onde possível.

Para encontrar a derivada da função, podemos utilizar a regra da cadeia. Primeiro, vamos isolar "y" na equação: 1/(sqrt(1-x^2))y = arcsen(x) y = (arcsen(x)) * sqrt(1-x^2) Agora, podemos derivar ambos os lados em relação a "x": d/dx [y] = d/dx [(arcsen(x)) * sqrt(1-x^2)] y' = (1/sqrt(1-x^2)) * d/dx [arcsen(x)] * sqrt(1-x^2) + (arcsen(x)) * d/dx [sqrt(1-x^2)] y' = (1/sqrt(1-x^2)) * (1/sqrt(1-x^2)) * (1/sqrt(1-x^2)) + (arcsen(x)) * (-x/sqrt(1-x^2)) y' = (1/(1-x^2)) + (-x*arcsen(x))/sqrt(1-x^2) Portanto, a derivada da função é y' = (1/(1-x^2)) + (-x*arcsen(x))/sqrt(1-x^2).