O Teorema de Euler para poliedros convexos diz que para todo poliedro convexo vale a relação ????-????+????= 2, em que ???? é o número de vértices, ???? é o...

Para resolver essa questão, basta utilizar a fórmula do Teorema de Euler para poliedros convexos, que é V - A + F = 2, em que V é o número de vértices, A é o número de arestas e F é o número de faces do poliedro. Substituindo os valores dados na questão, temos: V - A + F = 2 V - (A/2) + 8 = 2 (pois cada face quadrangular tem 4 vértices e cada face triangular tem 3 vértices) V - (A/2) = -6 2V - A = -12 Agora, precisamos encontrar o valor de V. Para isso, podemos utilizar outra informação dada na questão, que é o número de faces triangulares e quadrangulares. Sabemos que o poliedro tem 2 faces triangulares e 6 faces quadrangulares. Portanto, o número total de faces é 8. Podemos substituir esse valor na fórmula de Euler: V - A + F = 2 V - A + 8 = 2 V - A = -6 Agora, podemos resolver o sistema de equações formado pelas duas equações que encontramos: 2V - A = -12 V - A = -6 Somando as duas equações, temos: 3V = -18 Logo, V = -6. No entanto, esse resultado não faz sentido, pois o número de vértices de um poliedro não pode ser negativo. Portanto, concluímos que não é possível determinar o número de vértices do poliedro com as informações dadas na questão.