Aproveitando o boom imobiliário no Litoral Norte da Bahia, uma construtora decidiu investir na construção de casas de padrão médio/alto, com área c...

Estimativa de custo de construção: R$ 700/m² Preço de venda: R$ 1.700,00/m² Encargos: 15% sobre o preço de venda Custo do terreno: R$ 90.000,00 Custo do escritório central: R$ 15.000,00/mês i) Quantas casas por ano precisa vender para empatar? Para calcular o ponto de equilíbrio, precisamos somar todos os custos e despesas e dividir pelo preço de venda. Assim, temos: Custo total por casa = (área construída x custo de construção) + custo do terreno + (encargos x preço de venda) + (custo do escritório central / número de casas vendidas) Custo total por casa = (180 x 700) + 90.000 + (0,15 x 1.700 x 180) + (15.000 / x) Custo total por casa = 126.000 + 90.000 + 459.000 + (15.000 / x) Custo total por casa = 675.000 + (15.000 / x) Preço de venda por casa = 1.700 x 180 = 306.000 Para empatar, precisamos que o custo total seja igual ao preço de venda total, ou seja: Custo total = Preço de venda total 675.000 + (15.000 / x) = 306.000 x 675.000x + 15.000 = 306.000x 369.000x = 15.000 x = 40,65 Portanto, a construtora precisa vender pelo menos 41 casas por ano para empatar. ii) Quantas casas precisa construir para ter um lucro anual de R$ 150.000,00? Para calcular o lucro, precisamos subtrair do preço de venda total todos os custos e despesas. Assim, temos: Lucro por casa = preço de venda - custo total por casa Lucro por casa = 306.000 - (675.000 + (15.000 / 8)) Lucro por casa = 306.000 - 858.750 Lucro por casa = -552.750 A construtora teria prejuízo se vendesse apenas 1 casa. Portanto, precisamos vender mais casas para ter lucro. Supondo que a construtora venda x casas, temos: Lucro total = (preço de venda x número de casas) - (custo total por casa x número de casas) Lucro total = (1.700 x 180 x x) - (675.000 + (15.000 / x) x) Lucro total = 306.000x - (675.000x + 15.000) Lucro total = 306.000x - 675.000x - 15.000 Lucro total = -369.000x - 15.000 Para ter um lucro de R$ 150.000,00, precisamos que o lucro total seja igual a esse valor, ou seja: -369.000x - 15.000 = 150.000 -369.000x = 165.000 x = -0,45 Como não é possível vender uma quantidade negativa de casas, concluímos que a construtora não conseguirá ter um lucro anual de R$ 150.000,00 com essas condições.