Três cargas (A, B e C) estão posicionadas conforme na figura apresentada a seguir. Sabe-se que as cargas em questão têm módulos iguais a 2 C, 5 C e...

Para calcular a força resultante na carga B, podemos utilizar a Lei de Coulomb, que determina a força elétrica entre duas cargas elétricas. A força elétrica é diretamente proporcional ao produto das cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre elas. Assim, podemos calcular a força elétrica entre as cargas A e B, e entre as cargas B e C, e depois somar os vetores resultantes. FAB = k * (2 C * 5 C) / (1 m)^2 = 10 kN.m^2/C^2 FBC = k * (5 C * 4 C) / (2 m)^2 = 5 kN.m^2/C^2 Para somar os vetores, podemos utilizar a regra do paralelogramo. Desenhando um paralelogramo com os vetores FAB e FBC, a diagonal desse paralelogramo representa a força resultante na carga B. Calculando a diagonal do paralelogramo, temos: FRB = sqrt((FAB)^2 + (FBC)^2 + 2 * FAB * FBC * cos(θ)) Onde θ é o ângulo entre as forças FAB e FBC. Podemos calcular esse ângulo utilizando a lei dos cossenos: cos(θ) = (FAB^2 + FBC^2 - FRB^2) / (2 * FAB * FBC) Substituindo os valores, temos: cos(θ) = (10^2 + 5^2 - FRB^2) / (2 * 10 * 5) = (125 - FRB^2) / 100 Isolando FRB, temos: FRB = sqrt(10^2 + 5^2 - 2 * 10 * 5 * cos(θ)) Substituindo o valor de cos(θ), temos: FRB = sqrt(10^2 + 5^2 - 2 * 10 * 5 * (125 - FRB^2) / 100) Simplificando, temos: FRB = sqrt(125 - FRB^2) Elevando ao quadrado, temos: FRB^2 + FRB^4 = 125 Resolvendo a equação do segundo grau, temos: FRB^2 = (sqrt(625 - 4 * 125) - 5) / 2 ou FRB^2 = (-sqrt(625 - 4 * 125) - 5) / 2 Como FRB é positivo, temos: FRB = sqrt(125 - (sqrt(625 - 4 * 125) - 5) / 2) ≈ 1,6 N Portanto, a alternativa correta é a letra c) 1,6 N.