Fábrica dispõe de 300h de máquina, 350h de mão de obra e 400kg de matéria prima para fabricar 2 produtos. Cada unidade do produto P1 consome 1h de ...

Para maximizar o lucro total estimado, é necessário determinar a quantidade de cada produto que deve ser produzida. Para isso, podemos utilizar a programação linear. Seja x1 a quantidade de unidades do produto P1 a ser produzida e x2 a quantidade de unidades do produto P2 a ser produzida. As restrições do problema são: - Restrição de máquina: 1x1 + 2x2 ≤ 300 - Restrição de mão de obra: 2x1 + 1x2 ≤ 350 - Restrição de matéria-prima: 2x1 + 3x2 ≤ 400 - Restrição de mão de obra para P2: x2 ≤ 0,5(2x1 + 1x2) Além disso, as variáveis x1 e x2 devem ser maiores ou iguais a zero. O objetivo é maximizar o lucro total, que é dado por: L = 5x1 + 12min(x2, 100) + 10max(x2 - 100, 0) Assim, podemos formular o problema da seguinte forma: Maximizar L = 5x1 + 12min(x2, 100) + 10max(x2 - 100, 0) sujeito a: 1x1 + 2x2 ≤ 300 2x1 + 1x2 ≤ 350 2x1 + 3x2 ≤ 400 x2 ≤ 0,5(2x1 + 1x2) x1, x2 ≥ 0 A solução desse problema é x1 = 100 e x2 = 50. Portanto, devem ser produzidas 100 unidades do produto P1 e 50 unidades do produto P2 para maximizar o lucro total estimado.