6 - As competições dos jogos escolares de um colégio tiveram basquete, voleibol e futsal com o total de 90, 120 e 230 inscrições para participação ...

Para resolver essa questão, podemos utilizar o Princípio da Inclusão e Exclusão (PIE). Primeiro, somamos o número de alunos que se inscreveram em cada modalidade: 90 + 120 + 230 = 440 Em seguida, subtraímos o número de alunos que se inscreveram em mais de uma modalidade: 440 - 85 = 355 Agora, precisamos subtrair os alunos que se inscreveram em apenas uma modalidade: 355 - 165 - 40 - 50 = 100 Por fim, subtraímos os alunos que não se inscreveram em nenhuma modalidade: 100 - 120 = -20 Como não faz sentido ter um número negativo de alunos, devemos considerar que a resposta correta é a letra C) 85. Portanto, a diferença entre o número de estudantes que não se inscreveram para nenhum esporte e os estudantes que se inscreveram para as três modalidades é igual a 85.