Quantidade (Q) de algarismos, na sucessão dos números naturais, de 1 até N 1o ) De 1 até a, teremos: 2o ) De 1 até ab, teremos: 3o ) De 1 até...

Quantidade (Q) de algarismos, na sucessão dos números naturais, de 1 até N
1o ) De 1 até a, teremos:
2o ) De 1 até ab, teremos:
3o ) De 1 até abc, teremos:
4o ) De 1 até abcd, teremos:
Q = a algarismos
Q = [(ab + 1) × 2 − 11] algarismos
Q = [(abc + 1) × 3 − 111] algarismos
Q = [(abcd + 1) × 4 − 1111] algarismos

Matemática

•

Outros

Exercícios Para o Aprendizado

03/02/2024

Essa pergunta também está no material:

649 pág.

Praticando a Aritmética - Lacerda.pdf

Matemática • Universidade Estácio de SáUniversidade Estácio de Sá

Henrique Silva

💡 1 Resposta

03.02.2024

Para calcular a quantidade de algarismos na sequência dos números naturais de 1 até N, podemos utilizar a fórmula: Q = (1 dígito) + (2 dígitos) + (3 dígitos) + ... + (N dígitos) Podemos reescrever essa fórmula como: Q = (1 + 2 + 3 + ... + N) dígitos Sabemos que a soma dos primeiros N números naturais é dada por: S = 1 + 2 + 3 + ... + N = N(N+1)/2 Portanto, podemos substituir S na fórmula de Q: Q = S dígitos = (N(N+1)/2) dígitos Assim, podemos calcular a quantidade de algarismos nas sequências dos números naturais de 1 até a, de 1 até ab, de 1 até abc e de 1 até abcd, utilizando a fórmula acima.