3 - (Fatec 2002) Uma escala termométrica arbitrária X atribui o valor -20°X para a temperatura de fusão do gelo e 120°X para a temperatura de ebuli...

Para resolver essa questão, é necessário encontrar a relação entre a escala X e a escala Celsius. Sabemos que na escala Celsius, a temperatura de fusão do gelo é 0°C e a temperatura de ebulição da água é 100°C. Portanto, a diferença entre essas temperaturas é de 100 graus Celsius. Na escala X, a diferença entre a temperatura de fusão do gelo e a temperatura de ebulição da água é de 120 graus X - (-20 graus X) = 140 graus X. Para encontrar a relação entre as escalas, basta dividir a diferença entre as temperaturas na escala Celsius pela diferença entre as temperaturas na escala X: 100°C / 140 graus X = 5/7 Isso significa que cada grau na escala X equivale a 5/7 de um grau Celsius. Agora, para encontrar a temperatura em que as escalas X e Celsius dão a mesma indicação, basta igualar as duas equações: T°C / 100 = (T°X + 20°X) / 140°X T°C = (5/7) * (T°X + 20°X) T°C = (5/7) * T°X + (100/7) Portanto, a temperatura em que as escalas X e Celsius dão a mesma indicação é de (5/7) * T°X + (100/7) graus Celsius. A resposta correta não está entre as alternativas fornecidas na questão.