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1) As integrais duplas fazem parte dos conceitos fundamentais de Cálculo Diferencial e Integral quando estamos interessados em trabalhar com noções...

1) As integrais duplas fazem parte dos conceitos fundamentais de Cálculo Diferencial e Integral quando estamos interessados em trabalhar com noções espaciais de volumes ou, até mesmo áreas de superfícies. Com base nesse conceito, julgue as informações a seguir: I. Para o cálculo de uma integral dupla em uma região retangular, procedemos com o uso de dodecaedros para a aproximação do volume de uma superfície. II. O vetor gradiente é utilizado para o cálculo de integrais iteradas. III. O volume da superfície é aproximado pelo limite da soma de Riemann para funções de duas variáveis. É correto o que se afirma em:

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A alternativa correta é: B) Apenas a afirmativa III está correta. Justificativa: I. Para o cálculo de uma integral dupla em uma região retangular, procedemos com o uso de retângulos para a aproximação do volume de uma superfície, não de dodecaedros. II. O vetor gradiente é utilizado para o cálculo de integrais de linha, não de integrais iteradas. III. O volume da superfície é aproximado pelo limite da soma de Riemann para funções de duas variáveis, o que está correto. Portanto, apenas a afirmativa III está correta.

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