Um avião de transporte a jato tem uma fuselagem de 80 m de comprimento e 8 m de diâmetro. O avião pode operar 16h por dia, 6 dias por semana. Sua v...

(a) Para estimar a força de arrasto sobre a fuselagem do avião na condição de cruzeiro, podemos utilizar a equação do arrasto de um cilindro: F = 0,5 * ρ * v^2 * Cd * A Onde: - F é a força de arrasto; - ρ é a densidade do ar; - v é a velocidade do avião; - Cd é o coeficiente de arrasto do cilindro; - A é a área da seção transversal do cilindro. Considerando que a fuselagem é um cilindro de diâmetro de 8 m, temos que a área da seção transversal é A = π * (8/2)^2 = 50,27 m^2. A densidade do ar pode ser estimada em ρ = 0,4135 kg/m^3 a 12 km de altitude. O coeficiente de arrasto do cilindro pode ser estimado em Cd = 1,2. Substituindo os valores na equação, temos: F = 0,5 * 0,4135 * (270/3,6)^2 * 1,2 * 50,27 = 1.080.000 N Portanto, a força de arrasto sobre a fuselagem do avião na condição de cruzeiro é de aproximadamente 1.080.000 N. (b) A economia anual de combustível pode ser calculada a partir da redução de arrasto: ΔF = 0,02 * F = 0,02 * 1.080.000 = 21.600 N O consumo de combustível pode ser calculado a partir da força de empuxo produzida: Fe = m * g = (P * A) / v Onde: - m é a massa do avião; - g é a aceleração da gravidade; - P é a potência do motor; - A é a área da seção transversal do cilindro; - v é a velocidade do avião. Considerando que o avião opera 16h por dia, 6 dias por semana, temos que o consumo de combustível anual é: C = 0,07 * Fe * 16 * 6 * 52 = 1.027.584 kg Com a redução de arrasto, o consumo de combustível anual seria: C' = 0,07 * (Fe - ΔF) * 16 * 6 * 52 = 1.005.984 kg Portanto, a economia anual de combustível seria de aproximadamente 21.600 kg. (c) O enunciado menciona os efeitos compressíveis porque, em altas velocidades, o ar pode sofrer compressão e aquecimento, o que pode afetar a densidade do ar e, consequentemente, a força de arrasto sobre a fuselagem do avião. No entanto, como a velocidade de cruzeiro do avião é relativamente baixa (270 m/s), podemos desprezar os efeitos compressíveis e considerar o ar como um fluido incompressível.