Resolva em V as inequações: a) (x + 1) / (2x² + 3x) < 0 b) (2x - 4)(3 - x) / (3x² - 12) > 0

a) Para resolver a inequação (x + 1) / (2x² + 3x) < 0, devemos primeiro encontrar os valores de x que tornam o numerador e o denominador iguais a zero. Temos x = -1 e x = 0. Em seguida, devemos determinar os sinais da expressão para cada intervalo entre esses valores. Podemos fazer isso usando a tabela de sinais: x | 2x² + 3x | x + 1 | (x + 1) / (2x² + 3x) --|----------|-------|----------------------- -∞| + | - | - -1| 0 | 0 | 0 0 | 0 | 1 | 0 -1/2| - | - | + +∞| + | + | - Portanto, a solução da inequação é x ∈ (-∞, -1) U (-1/2, 0). b) Para resolver a inequação (2x - 4)(3 - x) / (3x² - 12) > 0, devemos primeiro encontrar os valores de x que tornam o numerador e o denominador iguais a zero. Temos x = 2 e x = -2. Em seguida, devemos determinar os sinais da expressão para cada intervalo entre esses valores. Podemos fazer isso usando a tabela de sinais: x | 3x² - 12 | 2x - 4 | 3 - x | (2x - 4)(3 - x) / (3x² - 12) --|----------|--------|-------|-------------------------------- -∞| + | - | - | + -2| 0 | - | 5 | 0 2/3| - | - | + | + 3 | 0 | + | 0 | 0 +∞| + | + | - | - Portanto, a solução da inequação é x ∈ (-∞, -2) U (2/3, 3).