2 O gráfico abaixo representa a função f (x) 5 ax2 1 bx 1 c. Determinar as constantes reais a, b e c. Determinar as constantes a, b e c da função ...

Para determinar as constantes a, b e c da função f(x) = ax² + bx + c, utilizando o gráfico fornecido, é necessário seguir os seguintes passos: 1. Identificar os pontos onde a função intercepta o eixo y, ou seja, onde x = 0. No gráfico fornecido, é possível observar que a função intercepta o eixo y no ponto (0,1). 2. Identificar os pontos onde a função intercepta o eixo x. No gráfico fornecido, é possível observar que a função intercepta o eixo x nos pontos (-1,0) e (2,0). 3. Utilizando os pontos identificados nos passos 1 e 2, é possível montar um sistema de equações para determinar as constantes a, b e c. Substituindo os valores de x e y nos pontos identificados, temos: Para x = 0: y = ax² + bx + c 1 = a(0)² + b(0) + c 1 = c Para x = -1: y = ax² + bx + c 0 = a(-1)² + b(-1) + c 0 = a - b + c Para x = 2: y = ax² + bx + c 0 = a(2)² + b(2) + c 0 = 4a + 2b + c 4. Resolvendo o sistema de equações formado no passo 3, encontramos os valores das constantes a, b e c: a = -1/2 b = 3/2 c = 1 Portanto, a função f(x) = ax² + bx + c é dada por f(x) = -1/2x² + 3/2x + 1.