Questão 11 Sejam α o ângulo interno ao triângulo BCD em B e β o ângulo interno ao triângulo BCE em B. Assinale a alternativa correta a respeito d...

Questão 11

Sejam α o ângulo interno ao triângulo BCD em B e β o
ângulo interno ao triângulo BCE em B.

Assinale a alternativa correta a respeito dos ângulos
internos.

A) α = 2β.
B) α+ β < π

2 ·

C) tg β = 2 tgα.
D) tgα = 2 tg β.
E) senα < senβ.

Analisar as relações entre os ângulos internos dos triângulos BCD e BCE.
A)
B)
C)
D)
E)

Matemática Aplicada

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Desvendando com Questões

05/02/2024

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3 PROVA MAT

Matemática Aplicada • Universidade do Estado da BahiaUniversidade do Estado da Bahia

Jéssica Vasconcelos

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05.02.2024

A alternativa correta é a letra A) α = 2β. Isso ocorre porque os ângulos internos de um triângulo somam 180 graus. Assim, temos que α + BCD + 180 - B = 180, o que implica em α = BCD - β. Por outro lado, os ângulos internos do triângulo BCE somam 180 graus, o que implica em β + BCE + C = 180, ou seja, β = 180 - BCE - C. Substituindo β na primeira equação, temos que α = BCD - (180 - BCE - C), o que simplifica para α = BCE - BCD + C. Como BCD + BCE = 180 (pois B, C e E são colineares), temos que C = 180 - BCD - BCE. Substituindo C na equação anterior, temos que α = BCE - BCD + 180 - BCD - BCE, o que simplifica para α = 2β.

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