Questão 10 A tangente do ângulo interno do triângulo ADE no vértice A é igual a A) 8 B) 4 C) 2 D) 1 E) 1/2 Calcular a tangente do ângulo interno...

Para calcular a tangente do ângulo interno do triângulo ADE no vértice A, precisamos usar a relação fundamental da trigonometria: tangente = cateto oposto / cateto adjacente No triângulo ADE, o ângulo interno no vértice A é oposto ao lado DE. Portanto, precisamos encontrar o comprimento dos catetos oposto e adjacente a esse ângulo. Usando o Teorema de Pitágoras, podemos encontrar o comprimento do cateto adjacente: AD² = AE² + DE² AD² = 4² + 6² AD² = 16 + 36 AD² = 52 AD = √52 AD = 2√13 Agora, podemos encontrar o comprimento do cateto oposto usando a fórmula da área do triângulo: Área = (base x altura) / 2 Como o triângulo ADE é retângulo em A, a altura é igual ao cateto adjacente AD e a base é igual ao cateto oposto DE: Área = (DE x AD) / 2 6 x 2√13 / 2 3√13 Agora, podemos calcular a tangente do ângulo interno no vértice A: tangente = cateto oposto / cateto adjacente tangente = 3√13 / 2√13 tangente = 3/2 Portanto, a alternativa correta é a letra E) 1/2.