(Saresp 2007). Para medir a distância que o separava de uma grande árvore, Beto caminhou 200 metros em uma direção perpendicular à linha imaginária...

(Saresp 2007). Para medir a distância que o separava de uma grande árvore, Beto caminhou 200 metros em uma direção perpendicular à linha imaginária que o unia à árvore. Em seguida, mediu o ângulo entre a direção em que andou e a linha imaginária que, agora, o unia à árvore, encontrando 60º. Nessas condições, a distância inicial entre Beto e a árvore era de aproximadamente

(A) 346 m
(B) 172 m
(C) 114 m
(D) 100 m
(E) 200 m

Matemática

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Matematicamente

06/02/2024

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EXERCÍCIOS DESCRITOR 5

Matemática • Faculdade de Formação de Professores de Serra TalhadaFaculdade de Formação de Professores de Serra Talhada

dannieli araujo

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06.02.2024

Podemos utilizar a relação trigonométrica da tangente para resolver o problema. Temos que a tangente do ângulo de 60 graus é igual ao cateto oposto (distância entre Beto e a árvore) dividido pelo cateto adjacente (200 metros). Assim, temos: tg(60) = cateto oposto / 200 √3 = cateto oposto / 200 cateto oposto = 200√3 Portanto, a distância inicial entre Beto e a árvore era de aproximadamente 346 metros. Resposta: letra A.