Determinar uma circunferência l de centro C(a, b) dado, que é tangente à reta s: Ax 1 By 1 C 5 0 dada. Solução 1 Solução 2

Para determinar a circunferência l de centro C(a, b) tangente à reta s: Ax + By + C = 0, podemos seguir as seguintes soluções: Solução 1: 1. Encontrar a distância d entre o centro C(a, b) e a reta s: d = |Aa + Bb + C| / √(A² + B²) 2. O raio da circunferência é igual a d. 3. A equação da circunferência é (x - a)² + (y - b)² = d². Solução 2: 1. Encontrar o vetor normal à reta s: n = (A, B). 2. Encontrar o vetor diretor da reta s: v = (-B, A). 3. O centro da circunferência é C = (-A/2, -B/2). 4. A equação da circunferência é (x - a)² + (y - b)² = (|n|/2)², onde |n| é o módulo do vetor normal à reta s.