Para determinar o intervalo que deve pertencer para que a aproximação de π = 3,1415 tenha um erro relativo máximo de 10^-4, precisamos calcular o erro absoluto permitido. O erro relativo é dado por: \[ \text{Erro Relativo} = \frac{\text{Erro Absoluto}}{\text{Valor Verdadeiro}} \] Neste caso, o valor verdadeiro é π = 3,1415. Para um erro relativo máximo de 10^-4, temos: \[ \frac{\text{Erro Absoluto}}{3,1415} \leq 10^{-4} \] Multiplicando ambos os lados por 3,1415, obtemos: \[ \text{Erro Absoluto} \leq 3,1415 \times 10^{-4} \approx 0,00031415 \] Assim, a aproximação deve estar dentro do intervalo: \[ 3,1415 - 0,00031415 \quad \text{até} \quad 3,1415 + 0,00031415 \] Calculando os limites: \[ 3,1415 - 0,00031415 \approx 3,14118585 \] \[ 3,1415 + 0,00031415 \approx 3,14181415 \] Portanto, o intervalo que deve pertencer é aproximadamente (3,1412, 3,1418). Analisando as alternativas, a que melhor se encaixa é: D) (3.1414, 3.1416) Portanto, a resposta correta é a alternativa D.