ligação de dois reservatórios mantidos em níveis constantes é feita pelo sistema de tubulações mostrado abaixo. Assumindo que a vazão que sai do re...

Para resolver esse problema, é necessário utilizar a equação de Bernoulli e a equação da continuidade. Vamos aos cálculos: 1) Cota geométrica em B: Utilizando a equação de Bernoulli entre os pontos A e B, temos: P1/γ + V1²/2g + z1 = P2/γ + V2²/2g + z2 Considerando que os reservatórios estão em níveis constantes, temos que z1 = z2. Além disso, a pressão mínima no sistema deve ser 3,00 m.c.a, o que significa que P2/γ = 3,00 m. Utilizando a vazão que sai do reservatório 1, temos que a vazão que entra no ponto B é a mesma, ou seja, Q = 45 L/s. Como não há perdas de carga cinética, temos que V1 = V2. Substituindo esses valores na equação de Bernoulli, temos: 0 + V1²/2g + z1 = 3,00 + V1²/2g + z1 Simplificando, temos: V1 = sqrt(2g*3,00) = 7,75 m/s A cota geométrica em B é dada por: zB = z1 + V1²/2g = 10 + 7,75²/2*9,81 = 44,16 m 2) Diâmetro no trecho 3: Utilizando a equação da continuidade, temos que a vazão que passa pelo trecho 3 é igual à soma das vazões que passam pelos trechos 1 e 2. Como os trechos 1 e 2 estão em paralelo, a vazão total é a soma das vazões em cada trecho. Assim, temos: Q3 = Q1 + Q2 Q1 = 45 L/s Q2 = Q - Q1 = 60 - 45 = 15 L/s Substituindo na equação da continuidade, temos: A3*V3 = A1*V1 + A2*V2 Como o coeficiente de atrito é constante para todas as tubulações, temos que Af = 0,02. Utilizando a equação de Darcy-Weisbach para calcular a perda de carga no trecho 3, temos: hf = Af*(L3/D3)*(V3²/2g) Como as perdas localizadas são desprezadas, temos que a perda de carga total é igual à perda de carga no trecho 3. Além disso, a pressão mínima no sistema deve ser 3,00 m.c.a, o que significa que a pressão no ponto C é igual a 3,00 m. Utilizando a equação de Bernoulli entre os pontos B e C, temos: Pb/γ + Vb²/2g + zb = Pc/γ + Vc²/2g + zc Substituindo os valores conhecidos, temos: 0 + Vb²/2g + zB = 3,00 + Vc²/2g + zC Simplificando, temos: Vb = sqrt(2g*(3,00 + zC - zB)) = sqrt(2*9,81*(3,00 + 10 - 44,16)) = 16,68 m/s Substituindo os valores conhecidos na equação da continuidade, temos: A3 = (A1*V1 + A2*V2)/V3 = (45*0,10 + 15*0,05)/16,68 = 0,06 m² Utilizando a equação de Darcy-Weisbach para calcular o diâmetro no trecho 3, temos: hf = Af*(L3/D3)*(V3²/2g) Como as perdas localizadas são desprezadas, temos que a perda de carga total é igual à perda de carga no trecho 3. Além disso, como o coeficiente de atrito é constante para todas as tubulações, temos que: hf = f*(L3/D3)*(V3²/2g) Substituindo os valores conhecidos, temos: 0,02*(100/D3)*(16,68²/2*9,81) = 3,00 Simplificando, temos: D3 = 0,22 m 3) Vazões nos trechos 1 e 2: Como os trechos 1 e 2 estão em paralelo, a vazão total é a soma das vazões em cada trecho. Assim, temos: Q1 = 45 L/s Q2 = Q - Q1 = 60 - 45 = 15 L/s Portanto, a cota geométrica em B é 44,16 m, o diâmetro no trecho 3 é 0,22 m e as vazões nos trechos 1 e 2 são, respectivamente, 45 L/s e 15 L/s.