No triângulo ABC da figura, calcule o valor de X . O triângulo ABC é isósceles O ângulo A tem medida 30 graus O ângulo B tem medida 60 graus O ân...

Como o triângulo ABC é isósceles, os ângulos A e B têm a mesma medida. Sabemos que a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180 graus, então podemos calcular a medida do ângulo C: C = 180 - A - B C = 180 - 30 - 60 C = 90 graus Como o triângulo ABC é retângulo em C, podemos usar a relação trigonométrica do seno para calcular o valor de X: sen(A) = X / AB sen(30) = X / AB 1/2 = X / AB X = AB / 2 Como o triângulo ABC é isósceles, temos que AB = AC. Portanto: X = AC / 2 Podemos usar a relação trigonométrica do cosseno para calcular AC: cos(B) = AC / AB cos(60) = AC / AB 1/2 = AC / AB AC = AB / 2 Substituindo AC em X, temos: X = AC / 2 X = (AB / 2) / 2 X = AB / 4 Portanto, o valor de X é igual a um quarto do comprimento do lado AB.