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Considere uma função f:R+ →R+ que é crescente e satisfaz a seguinte condição: f(2x)=2f(x), para todo x ∈ R+. Se f(4)=8, qual é o valor de f(1).

f(1) = 2
f(1) = 4
f(1) = 8
f(1) = 16
a) Apenas a afirmativa 1 está correta.
b) Apenas a afirmativa 2 está correta.
c) Apenas a afirmativa 3 está correta.
d) Apenas a afirmativa 4 está correta.
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há 2 anos

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há 4 meses

Vamos analisar a função \( f \) dada a condição \( f(2x) = 2f(x) \) e a informação de que \( f(4) = 8 \). 1. Sabemos que \( f(4) = 8 \). 2. Usando a condição \( f(2x) = 2f(x) \), podemos encontrar \( f(2) \): - Para \( x = 2 \): \( f(4) = 2f(2) \) implica que \( 8 = 2f(2) \), então \( f(2) = 4 \). 3. Agora, vamos encontrar \( f(1) \): - Para \( x = 1 \): \( f(2) = 2f(1) \) implica que \( 4 = 2f(1) \), então \( f(1) = 2 \). Agora, vamos analisar as alternativas: - \( f(1) = 2 \) (correta) - \( f(1) = 4 \) (incorreta) - \( f(1) = 8 \) (incorreta) - \( f(1) = 16 \) (incorreta) Portanto, a alternativa correta é: a) Apenas a afirmativa 1 está correta.

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há 2 anos

Podemos utilizar a propriedade f(2x) = 2f(x) para encontrar o valor de f(1). Começando com f(4), temos que f(4) = 2f(2) (usando a propriedade) e f(2) = 2f(1) (novamente usando a propriedade). Substituindo f(2) na primeira equação, temos: f(4) = 2(2f(1)) 8 = 4f(1) f(1) = 2 Portanto, a alternativa correta é a letra a) Apenas a afirmativa 1 está correta.

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Um restaurante escolar realizou uma pesquisa de qualidade das suas refeições. O resultado é observado no gráfico abaixo.

Para continuar servindo refeições, é necessário que o restaurante tenha refeições aprovadas por pelo menos 70% de seus alunos. Sabendo que as aprovadas são apenas aquelas que obtiveram resultado ótimo ou excelente, pode-se afirmar que esse restaurante escolar continuará servindo refeições?

Não, pois o percentual de refeições aprovados foi, aproximadamente, 50%.
Sim, pois o percentual de refeições aprovados foi, aproximadamente, 70%.
Sim, pois o percentual de refeições aprovados foi, aproximadamente, 90%.
Sim, pois o percentual de refeições aprovados foi, aproximadamente, 80%.
Não, pois o percentual de refeições aprovados foi, aproximadamente, 60%.
a) Não, pois o percentual de refeições aprovados foi, aproximadamente, 50%.
b) Sim, pois o percentual de refeições aprovados foi, aproximadamente, 70%.
c) Sim, pois o percentual de refeições aprovados foi, aproximadamente, 90%.
d) Sim, pois o percentual de refeições aprovados foi, aproximadamente, 80%.
e) Não, pois o percentual de refeições aprovados foi, aproximadamente, 60%.

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