A proposição (A∨B)∧[(¬A)∧(¬B)] é sempre falsa. Verdadeiro Falso

Verdadeiro. A proposição (A∨B)∧[(¬A)∧(¬B)] é uma contradição, pois não há valores de verdade para A e B que tornem a proposição verdadeira. Se A é verdadeiro, então ¬A é falso, o que torna (¬A)∧(¬B) falso. Como A é verdadeiro, (A∨B) é verdadeiro, o que torna a proposição falsa. Se A é falso, então ¬A é verdadeiro, o que torna (¬A)∧(¬B) verdadeiro. Como B pode ser verdadeiro ou falso, (A∨B) pode ser verdadeiro ou falso. No entanto, como (¬A)∧(¬B) é verdadeiro, a proposição é falsa. Portanto, a proposição (A∨B)∧[(¬A)∧(¬B)] é sempre falsa.