A reta y = 3x/3 é tangente a uma circunferência de centro (2, 0). Qual o raio dessa circunferência? A) 0,5 B) 1 C) ¹3 D) 2 E) 3

Para que a reta y = 3x/3 seja tangente à circunferência de centro (2,0), a distância entre o centro da circunferência e a reta deve ser igual ao raio da circunferência. A equação da reta pode ser simplificada para y = x, que é uma reta que passa pelo ponto (0,0) e tem inclinação 1. A distância entre a reta e o centro da circunferência é dada por: d = |(m*xo - yo + b)/sqrt(1+m^2)| Onde: m = inclinação da reta = 1 xo = coordenada x do centro da circunferência = 2 yo = coordenada y do centro da circunferência = 0 b = interceptação da reta com o eixo y = 0 Substituindo os valores, temos: d = |(1*2 - 0 + 0)/sqrt(1+1^2)| = |2/sqrt(2)| = sqrt(2) Portanto, o raio da circunferência é igual a distância entre a reta e o centro da circunferência, ou seja, r = sqrt(2). Resposta: letra E) 3.