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Quando uma matriz é transposta, suas linhas se tornam colunas e suas colunas se tornam linhas. Em outras palavras, a matriz é girada em 90 graus. Isso é útil em muitas aplicações, como na análise de dados, onde a transposição pode ajudar a comparar diferentes variáveis ou setores econômicos.
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- ) Seja f (x) = x5 + 4x4 + 4x3 − x2 − 4x + 1. Podemos verificar que
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- /2) = 0.
Como 3 e 1/2 são raízes de f (x), temos pelo algoritmo da divisão
f (x) = (2x2 + 2x + 2)(x − 3)(x − 1
2
)
= 2
(
x − −1 −
√
3i
2
) (
x ...
- Teorema 2.5.10. (Teorema das Raízes Racionais). Sejam f (x) = a0 + a1x+ a2x2 + · · ·+ anxn ∈ Z[x] um polinômio de grau n ≥ 1 e r = p/q uma raiz rac...
- Teorema 2.5.9. (Teorema Fundamental da Álgebra). Sejam C o corpo dos números complexos e f (x) ∈ C[x] um polinômio não-constante. Então, existe um ...
- Teorema 2.5.8. Seja R um domínio de integridade e f (x) ∈ R[x]\{0}. Se n = grau f (x), então f (x) tem no máximo n raízes em R.
- Definição 2.5.5. (Raiz de um polinômio). Seja R um anel comutativo e f (x) ∈ R[x]\{0}. Um elemento a ∈ R é chamado de raiz de f (x) se f (a) = 0.
- = 0 ou grau r(x) < grau g(x) : (a) f (x) = x4 − 7x + 1, g(x) = 2x2 + 1 ∈ Q[x] (b) f (x) = 4x4 + 2x3 + 6x2 + 4x + 5, g(x) = 3x2 + 2 ∈ Z7[x] (c) f (x...
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