O baricentro de um triangulo de vertices A (Xa,Ya), B(Xb,Yb) e C(Xc,Yc) é G (-4/3, 4/3), o ponto médio do lado BC é N (-5/2,-1) e o ponto médio do...

Vamos utilizar as propriedades do baricentro para encontrar a solução. Sabemos que o baricentro G divide cada mediana na razão 2:1, ou seja, a distância do vértice ao baricentro é o dobro da distância do baricentro ao ponto médio do lado oposto. Assim, podemos encontrar as coordenadas do vértice A: GA = 2 * GN GA = 2 * (-4/3 - (-5/2), 4/3 - (-1)) GA = (1/3, 10/3) Agora, podemos montar um sistema de equações para encontrar Xa, Xb e Yc: (Xa + Xb)/2 = 0 (Ya + Yb)/2 = 1/2 (Xb + Xc)/2 = -5/2 (Yb + Yc)/2 = -1 (Xa + Xb + Xc)/3 = -4/3 (Ya + Yb + Yc)/3 = 4/3 Resolvendo o sistema, encontramos: Xa = -7/3 Xb = 7/3 Yc = -5/3 Substituindo na expressão Xa + Xb - Yc, temos: Xa + Xb - Yc = -7/3 + 7/3 - (-5/3) = -2/3 Portanto, o valor de Xa + Xb - Yc é -2/3.