17. (UNI-RIO 94) Um explorador descobriu, na selva amazônica, uma espécie nova de planta e, pesquisando-a durante anos, comprovou que o seu cresc...
espécie nova de planta e, pesquisando-a durante anos, comprovou que o
seu crescimento médio variava de acordo com a fórmula A = 40 · (1, 1)t,
onde a altura média A é medida em cent́ımetros e o tempo t em anos.
Sabendo-se que log 2 = 0, 30 e log 11 = 1, 04, determine:
a) a altura média, em cent́ımetros, de uma planta dessa espécie aos 3
anos de vida;
b) a idade, em anos, na qual a planta tem uma altura média de 1,6 m.
a)
b)
a) 68,64
b) 7
💡 1 Resposta
Ed 
a) Para encontrar a altura média de uma planta dessa espécie aos 3 anos de vida, basta substituir t = 3 na fórmula A = 40 · (1,1)^t e calcular: A = 40 · (1,1)^3 A = 40 · 1,331 A = 53,24 cm Portanto, a altura média de uma planta dessa espécie aos 3 anos de vida é de 53,24 cm. b) Para encontrar a idade em anos na qual a planta tem uma altura média de 1,6 m, basta substituir A = 160 (1,6 m em cm) na fórmula A = 40 · (1,1)^t e resolver para t: 160 = 40 · (1,1)^t 4 = (1,1)^t log 4 = log (1,1)^t log 4 = t · log 1,1 t = log 4 / log 1,1 t = 13,14 anos (aproximadamente) Portanto, a idade em anos na qual a planta tem uma altura média de 1,6 m é de aproximadamente 13,14 anos.
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