Assinale a única alternativa correta que apresenta o resultado da seguinte operação com frações

2/3-1/2/5

Question

Assinale a única alternativa correta que apresenta o resultado da seguinte operação com frações

2/3-1/2/5

Ed · Answer

Para resolver a operação $ \frac{2}{3} - \frac{1}{2} \div 5 $, vamos seguir os passos:

1. Primeiro, resolvemos a divisão $ \frac{1}{2} \div 5 $. Isso é o mesmo que multiplicar $ \frac{1}{2} $ pelo inverso de 5:
   $$
   \frac{1}{2} \div 5 = \frac{1}{2} \times \frac{1}{5} = \frac{1}{10}
   $$

2. Agora, substituímos na operação original:
   $$
   \frac{2}{3} - \frac{1}{10}
   $$

3. Para subtrair essas frações, precisamos de um denominador comum. O mínimo múltiplo comum (MMC) de 3 e 10 é 30.

4. Convertendo as frações:
   $$
   \frac{2}{3} = \frac{20}{30} \quad \text{(multiplicamos por 10)}
   $$
   $$
   \frac{1}{10} = \frac{3}{30} \quad \text{(multiplicamos por 3)}
   $$

5. Agora, subtraímos:
   $$
   \frac{20}{30} - \frac{3}{30} = \frac{17}{30}
   $$

Portanto, o resultado da operação $ \frac{2}{3} - \frac{1}{2} \div 5 $ é $ \frac{17}{30} $.

Ed · Answer

Para resolver essa operação, precisamos seguir a ordem correta das operações matemáticas, que é primeiro resolver a divisão e depois a subtração.

Começando pela divisão, precisamos transformar a fração 1/2 em uma fração imprópria, multiplicando o denominador (2) pelo número inteiro mais próximo que resulte em um número maior que o numerador (1). Nesse caso, multiplicamos 2 por 1, obtendo 2, e somamos o resultado com o numerador, obtendo 3. Portanto, 1/2 = 3/6.

Agora, podemos reescrever a operação como 2/3 - (3/6 ÷ 5). Para resolver a divisão, precisamos inverter a fração que está no denominador (5) e multiplicar pelo numerador (3/6), obtendo (3/6 x 1/5) = 3/30.

Substituindo na operação, temos 2/3 - 3/30. Para realizar a subtração, precisamos encontrar o denominador comum entre as frações, que é 30. Multiplicando o numerador e o denominador de 2/3 por 10, obtemos 20/30.

Agora, podemos reescrever a operação como 20/30 - 3/30, que resulta em 17/30. Portanto, a alternativa correta é a letra D) 17/30.

Matemática

Assinale a única alternativa correta que apresenta o resultado da seguinte operação com frações 2/3-1/2/5

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