Determine os autovalores, ????????, do problema de autovalores generalizado ????A???? = B????, sendo as matrizes A e B dadas abaixo. Justifique sua resposta....
Determine os autovalores, ????????, do problema de autovalores generalizado ????A???? = B????, sendo as matrizes A e B dadas abaixo. Justifique sua resposta.
???? = [
1 2
3 4
], ???? = [
3 4
1 2
] .
Justifique sua resposta na área quadriculada.
???? = [
1 2
3 4
], ???? = [
3 4
1 2
] .
Justifique sua resposta na área quadriculada.
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💡 1 Resposta
Ed 
Para determinar os autovalores do problema de autovalores generalizado ????A???? = B????, precisamos primeiro encontrar a matriz inversa de B e multiplicá-la por A.
Começamos encontrando a matriz inversa de B:
????^-1 = 1/(ad-bc) * [
d -b
-c a
]
Substituindo os valores de B, temos:
????^-1 = 1/(3*2-4*1) * [
2 -4
-1 3
] = 1/2 * [
2 -4
-1 3
] = [
1 -2
-1.5 1.5
]
Agora, multiplicamos a matriz inversa de B por A:
[
1 -2
-1.5 1.5
] * [
1 2
3 4
] = [
-5 2
4 -1
]
Portanto, os autovalores do problema de autovalores generalizado ????A???? = B???? são -3 e -3.
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