A integração por partes é uma técnica utilizada para integrar o produto de duas funções. Calcule a integral indefinida de x.sen(x)

Para calcular a integral indefinida de x.sen(x) utilizando a técnica de integração por partes, devemos escolher uma função para ser u e outra para ser dv. Nesse caso, vamos escolher u = x e dv = sen(x)dx. Assim, temos que du/dx = 1 e v = -cos(x). Aplicando a fórmula de integração por partes, temos: ∫x.sen(x)dx = -x.cos(x) + ∫cos(x)dx Integrando a função cos(x), temos: ∫cos(x)dx = sen(x) + C Substituindo na primeira equação, temos: ∫x.sen(x)dx = -x.cos(x) + sen(x) + C Portanto, a integral indefinida de x.sen(x) é -x.cos(x) + sen(x) + C.