Em um armário que tem 25 prateleiras vazias devem ser acomodados todos os 456 impressos de um lote: 168 de um tipo A e 288 de um tipo B. Incumbido ...

Para acomodar todos os impressos do lote, é necessário encontrar o número de prateleiras que contém o mesmo número de impressos. O número total de impressos é 456, e a soma dos impressos do tipo A e B é 168 + 288 = 456. Portanto, o número de prateleiras deve ser um divisor de 456. Os divisores de 456 são: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 19, 24, 38, 57, 76, 114, 152, 228 e 456. Como todas as prateleiras devem conter o mesmo número de impressos, o número de prateleiras deve ser um divisor comum de 168 e 288. Os divisores comuns de 168 e 288 são: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 e 24. O menor divisor comum de 168 e 288 é 24. Portanto, serão necessárias 24 prateleiras para acomodar todos os impressos. Como todas as prateleiras devem conter o mesmo número de impressos, cada prateleira deve conter 19 impressos (456/24 = 19). Para acomodar todos os impressos do tipo A, serão necessárias 168/19 = 8,84 prateleiras. Como não é possível usar uma fração de prateleira, serão necessárias 9 prateleiras para acomodar todos os impressos do tipo A. Para acomodar todos os impressos do tipo B, serão necessárias 288/19 = 15,16 prateleiras. Como não é possível usar uma fração de prateleira, serão necessárias 16 prateleiras para acomodar todos os impressos do tipo B. Portanto, deixarão de ser usadas apenas 5 prateleiras (25 - 24 = 1 prateleira não utilizada, 9 prateleiras usadas para o tipo A e 16 prateleiras usadas para o tipo B). A alternativa correta é a letra C.