User A integral de ∫ 4 x³ . √x4+5dx resulta em: Escolha uma opção: A) √(x4+5)3+c b) 3/2⋅√(x4+5)+c c) 2/3⋅√(x4+5)3+c d) 3/2⋅√(x12+125)+c ...

Para resolver essa integral, podemos fazer a substituição trigonométrica x² = t. Então, temos: ∫ 4 x³ . √x⁴+5 dx = 2 ∫ (t²-5)^(3/2) dt Fazendo a substituição u = t²-5, temos: ∫ (t²-5)^(3/2) dt = (2/3) * (t²-5)^(3/2) + C Substituindo de volta, temos: 2 ∫ (t²-5)^(3/2) dt = 2 * (2/3) * (x⁴+5)^(3/2) + C Portanto, a resposta correta é a alternativa C) 2/3⋅√(x⁴+5)³+c.