Um programa governamental, que custa atualmente R$ 2, 5 bilhões ao ano, vai sofrer um corte em seu orçamento em relação à verba original de 20% ao ...

Podemos resolver esse problema utilizando a fórmula do montante: M = P * (1 - i)^n Onde: M = Montante final P = Principal (valor inicial) i = taxa de juros n = número de períodos Nesse caso, o valor inicial é de R$ 2,5 bilhões, a taxa de juros é de 20% ao ano (ou 0,2) e queremos saber o valor após n anos. Então, temos: α = 2,5 * (1 - 0,2)^n α = 2,5 * 0,8^n Para encontrar β e γ, podemos utilizar a mesma fórmula para os dois primeiros anos, ou seja: β = 2,5 * (1 - 0,2)^1 β = 2,5 * 0,8 β = 2 bilhões E para o segundo ano: γ = 2,5 * (1 - 0,2)^2 γ = 2,5 * 0,64 γ = 1,6 bilhões Portanto, as respostas são: α = 2,5 * 0,8^n β = 2 bilhões γ = 1,6 bilhões

Os orçamentos para os quatro primeiros anos são:

- Ano 1: (2,5 bilhões) * (1 - 0,20)^1

- Ano 2: (2,5 bilhões) * (1 - 0,20)^2

- Ano 3: (2,5 bilhões) * (1 - 0,20)^3

- Ano 4: (2,5 bilhões) * (1 - 0,20)^4