Para uma equacao da forma dy/dt = f(a,y), onde a é um parametro real, os pontos criticos (solucoes de equilibrio) dependem, em geral, do valor de a...

Para uma equacao da forma dy/dt = f(a,y), onde a é um parametro real, os pontos criticos (solucoes de equilibrio) dependem, em geral, do valor de a. Quando a aumenta ou diminui constantemente, acontece muitas vezes que para um determinado valor de a, chamado de ponto de bifurcacao, os pontos criticos se juntam ou se separam, e solucoes de equilibrio podem ser perdidas ou podem aparecer. Pontos de bifurcacao sao de grande interesse em muitas aplicacoes porque, perto deles, a natureza das solucoes da equacao diferencial subjacente muda bruscamente. Por exemplo, em mecanica dos fluidos um fluxo suave (laminar) pode se dispersar e se tornar turbulento. Ou uma coluna com carga axial pode empenar, subitamente, e exibir um grande deslocamento lateral. Ou, quando a quantidade de um dos produtos quimicos em uma mistura aumentar, podem aparecer subitamente padroes de diversas cores em ondas espirais em um fluido originalmente quieto. Os Problemas de 25 a 27 descrevem tres tipos de bifurcacao que podem ocorrer em equacoes simples da forma dy/dt = f(a,y).

Os pontos criticos dependem, em geral, do valor de a.
Pontos de bifurcacao sao de grande interesse em muitas aplicacoes porque, perto deles, a natureza das solucoes da equacao diferencial subjacente muda bruscamente.
Os Problemas de 25 a 27 descrevem tres tipos de bifurcacao que podem ocorrer em equacoes simples da forma dy/dt = f(a,y).