03. (IFCE–2016) O perímetro de um quadrado cujos lados medem l é igual ao comprimento de uma circunferência de raio R. A razão entre as áreas do qu...

Para resolver essa questão, precisamos relacionar o perímetro do quadrado com o comprimento da circunferência e, em seguida, encontrar a razão entre as áreas do quadrado e do círculo. Sabemos que o perímetro do quadrado é igual a 4l (quatro vezes o lado) e que o comprimento da circunferência é igual a 2πR (dois vezes o raio multiplicado por π). Igualando essas duas expressões, temos: 4l = 2πR Podemos isolar o valor de l dividindo ambos os lados por 4: l = πR/2 Agora podemos calcular a área do quadrado, que é dada por Aq = l², e a área do círculo, que é dada por Ac = πR². Substituindo o valor de l encontrado acima, temos: Aq = (πR/2)² = π²R²/4 Ac = πR² A razão entre as áreas do quadrado e do círculo será: Aq/Ac = (π²R²/4) / πR² = π/4 Portanto, a alternativa correta é a letra C) π.