Uma livraria recebeu caixas cúbicas contendo duas pilhas de livros cada, que preenchem totalmente o espaço no seu interior. Se o total de caixas é ...

Cada caixa cúbica contém duas pilhas de livros, portanto, cada caixa contém 2 x 12 = 24 cm de largura e 2 x 3 = 6 cm de espessura de livros. Como o espaço dentro da caixa é totalmente preenchido pelos livros, temos que o volume da caixa é igual ao volume dos livros: V_caixa = V_livros Lado_caixa³ = (2 x 12) x (2 x 3) x Número_de_livros Lado_caixa³ = 144 x 6 x Número_de_livros Lado_caixa³ = 864 x Número_de_livros Como a caixa é cúbica, temos que o lado da caixa é igual à largura, espessura e altura da caixa. Portanto, o lado da caixa é: Lado_caixa = (144 x 6 x Número_de_livros)^(1/3) Lado_caixa = (864 x Número_de_livros)^(1/3) O total de caixas é igual a 45, então temos que: 45 = Número_total_de_caixas O volume total das caixas é igual ao volume total dos livros, então temos que: Volume_total_dos_livros = Volume_total_das_caixas Lado_caixa³ x Número_total_de_caixas = 864 x Número_de_livros x 45 Substituindo o valor de Lado_caixa, temos que: [(864 x Número_de_livros)^(1/3)]³ x 45 = 864 x Número_de_livros x 45 864 x Número_de_livros = [(864 x Número_de_livros)^(1/3)]³ x 45 864 x Número_de_livros = 864 x 45 Número_de_livros = 45 x 864 / 864 Número_de_livros = 45 x 1 Número_de_livros = 45 Portanto, o total de livros recebidos é 45 x 2 x 2 = 180. Resposta: alternativa E) 180.