13. (Uern 2012) Uma livraria recebeu caixas cúbicas contendo duas pilhas de livros cada, que preenchem totalmente o espaço no seu interior. Se o t...

Cada caixa cúbica contém duas pilhas de livros, então cada caixa contém 2 x altura da pilha de livros x largura do livro x profundidade do livro. Como a caixa é cúbica, a altura, a largura e a profundidade são iguais. Seja x a medida do lado da caixa, então: 2 x altura da pilha de livros x largura do livro x profundidade do livro = x³ Como os livros preenchem totalmente o espaço no interior da caixa, a altura da pilha de livros é igual a x - 6 cm (3 cm para a pilha de livros na parte inferior e 3 cm para a pilha de livros na parte superior). Substituindo na equação anterior, temos: 2(x - 6) x 12 x 3 = x³ 72x - 864 = x³ x³ - 72x + 864 = 0 Podemos verificar que x = 12 é uma raiz da equação acima, pois: 12³ - 72 x 12 + 864 = 0 Portanto, cada caixa contém 2 x (12 - 6) x 12 x 3 = 432 livros. Como há 45 caixas, o total de livros recebidos é 45 x 432 = 19440. Resposta: letra c) 810.