P. 334 (ITA-SP) Uma escada rolante transporta passageiros do andar térreo A ao andar superior B, com velocidade constante. A escada tem compriment...

a) O trabalho da força motora necessária para elevar um passageiro de 80 kg de A até B é dado por: W = mgh Onde m é a massa do passageiro, g é a aceleração da gravidade e h é a altura que o passageiro é elevado. Como a escada tem inclinação de 30°, podemos calcular a altura h usando trigonometria: sen 30° = h/15m h = 7,5m Substituindo os valores na fórmula do trabalho, temos: W = 80 x 10 x 7,5 W = 6000 J Portanto, o trabalho da força motora necessária para elevar um passageiro de 80 kg de A até B é de 6000 J. b) A potência correspondente ao item anterior, empregada pelo motor que aciona o mecanismo, efetuando o transporte em 30 s é dada por: P = W/t Onde W é o trabalho calculado no item anterior e t é o tempo de transporte. Substituindo os valores, temos: P = 6000/30 P = 200 W Portanto, a potência empregada pelo motor é de 200 W. c) O rendimento do motor é dado por: η = Pout/Pin Onde Pout é a potência útil (no caso, a potência que efetivamente realiza o trabalho de elevar o passageiro) e Pin é a potência total fornecida ao motor. Como a potência total do motor é 400 W e a potência útil é de 200 W, temos: η = 200/400 η = 0,5 Portanto, o rendimento do motor é de 50%.