164 (ITA-SP) Uma escada rolante transporta passageiros do andar térreo A ao andar superior B, com velocidade constante. A escada tem comprimento to...

a) Para determinar o trabalho da força motora necessária para elevar um passageiro de 80 kg de A até B, podemos utilizar a fórmula do trabalho: Trabalho = Força x Deslocamento x cosseno do ângulo Nesse caso, a força é o peso do passageiro, que é dado por: Peso = massa x gravidade Peso = 80 kg x 10 m/s² Peso = 800 N O deslocamento é o comprimento total da escada, que é igual a 15 m. E o ângulo é de 30º. Substituindo esses valores na fórmula do trabalho, temos: Trabalho = 800 N x 15 m x cos(30º) Trabalho = 800 N x 15 m x √3/2 Trabalho = 600√3 J Portanto, o trabalho da força motora necessário para elevar o passageiro de A até B é de 600√3 Joules. b) Para determinar a potência correspondente ao trabalho realizado em 30 segundos, podemos utilizar a fórmula da potência: Potência = Trabalho / Tempo Substituindo os valores conhecidos, temos: Potência = 600√3 J / 30 s Potência = 20√3 W Portanto, a potência correspondente ao trabalho realizado em 30 segundos é de 20√3 Watts. c) Para determinar o rendimento do motor, podemos utilizar a fórmula do rendimento: Rendimento = Potência útil / Potência total A potência útil é a potência correspondente ao trabalho realizado, que é de 20√3 W. E a potência total é dada como 400 W. Substituindo esses valores na fórmula do rendimento, temos: Rendimento = 20√3 W / 400 W Rendimento = √3 / 20 Rendimento ≈ 0,0866 Portanto, o rendimento do motor é aproximadamente 0,0866, ou seja, 8,66%.