Considerando o trecho de texto apresentado e os conteúdos do livro-base Geometria Analítica em espaços de duas e três dimensões sobre vetores e pon...
Considerando o trecho de texto apresentado e os conteúdos do livro-base Geometria Analítica em espaços de duas e três dimensões sobre vetores e pontos P=(1,2,4),Q=(2,3,2) e R=(2,1,−1) do paralelogramo PQRS, assinale a alternativa cujas coordenadas são do ponto S.
a. S=(1,2,3)
b. S=(1,0,1)
c. S=(1,-2,1)
d. S=(0,1,1)
e. S=(-1,0,-1)
a. S=(1,2,3)
b. S=(1,0,1)
c. S=(1,-2,1)
d. S=(0,1,1)
e. S=(-1,0,-1)
💡 1 Resposta
Ed 
Para encontrar as coordenadas do ponto S, podemos utilizar a propriedade de que a soma dos vetores opostos de um paralelogramo é igual a zero. Assim, temos: Vetor PQ = Q - P = (2-1, 3-2, 2-4) = (1, 1, -2) Vetor SR = R - S Vetor SR = - Vetor PQ = (-1, -1, 2) Sabemos que S = P + Vetor PQ + Vetor SR, então: S = (1, 2, 4) + (1, 1, -2) + (-1, -1, 2) = (1, 2, 4) + (0, 0, 0) = (1, 2, 4) Portanto, as coordenadas do ponto S são S=(1,2,4). A alternativa correta é a letra a.
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