Considerando o trecho de texto apresentado e os conteúdos do livro-base Geometria Analítica em espaços de duas e três dimensões sobre parábola, res...
Considerando o trecho de texto apresentado e os conteúdos do livro-base Geometria Analítica em espaços de duas e três dimensões sobre parábola, responda: a equação da parábola com vértice no ponto V(1,1) , com concavidade para cima e que passa pelo ponto (7,4) é:
Equação da parábola: (x-h)^2 = 4p(y-k)
Vértice da parábola: (h,k)
A distância do vértice à diretriz é p
a) (x-1)^2 = 8(y-1)
b) (x-1)^2 = 4(y-1)
c) (x-1)^2 = 2(y-1)
d) (x-1)^2 = 16(y-1)
e) (x-1)^2 = 12(y-1)
Equação da parábola: (x-h)^2 = 4p(y-k)
Vértice da parábola: (h,k)
A distância do vértice à diretriz é p
a) (x-1)^2 = 8(y-1)
b) (x-1)^2 = 4(y-1)
c) (x-1)^2 = 2(y-1)
d) (x-1)^2 = 16(y-1)
e) (x-1)^2 = 12(y-1)
💡 1 Resposta
Ed 
Para encontrar a equação da parábola com vértice no ponto V(1,1), concavidade para cima e que passa pelo ponto (7,4), podemos seguir os seguintes passos: 1. Encontrar o valor de "p", que é a distância do vértice à diretriz. Como a concavidade é para cima, temos que p é positivo. A distância do vértice ao ponto (7,4) é dada por: d = sqrt((7-1)^2 + (4-1)^2) = sqrt(52) Como a parábola passa pelo ponto (7,4), a distância do ponto à diretriz é igual a "p". Portanto: p = sqrt(52) 2. Substituir os valores de "h", "k" e "p" na equação da parábola: (x-1)^2 = 4p(y-1) (x-1)^2 = 4sqrt(52)(y-1) A alternativa correta é a letra A) (x-1)^2 = 8(y-1).
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