Pergunta 1 As duas questões desta prova se referem ao mesmo problema. Dada a função de transferência de um sistema: G(s) = (0,1)/[(s+0,2)(s+0,6)]....

Para projetar o controlador de avanço de fase, precisamos seguir os seguintes passos: 1. Determinar o valor de zeta e wn a partir dos requisitos de desempenho: - Overshoot = 16,3% -> zeta = 0,45 - Instante de pico = 3 segundos -> wn = 1,8/3 = 0,6 rad/s 2. Calcular o valor dos polos complexos conjugados em malha fechada: - s = -zeta*wn +/- j*wn*sqrt(1-zeta^2) - s = -0,45*0,6 +/- j*0,6*sqrt(1-0,45^2) - s = -0,27 +/- j*0,48 3. Posicionar o zero na parte real dos polos complexos desejados: - z = -1/tau - tau = 1/(0,2*sqrt(1-0,45^2)) - tau = 0,39 segundos - z = -1/0,39 - z = -2,56 4. Calcular o valor do ganho k do controlador de avanço de fase: - k = 1/|G(jw)*C(jw)| - k = 1/(0,1*|C(jw)|) - k = 1/(0,1*|C(-2,56j)|) - k = 1/(0,1*|0,5*(-2,56j+0,2)/(2,56j+0,2)|) - k = 1/(0,1*|(-1,28j+0,1)/(2,56j+0,2)|) - k = 1/(0,1*|(-1,28j+0,1)/(2,56j+0,2)|) - k = 1/(0,1*1,28) - k = 7,81 Portanto, o valor do ganho k do controlador de avanço de fase é 7,81.