Dado o sistema representado pela função de transferência dada a seguir G(s)=10/(s+1)²-2s E correto afirmar que: A) O sistema representado por G(s) ...

Podemos analisar a função de transferência G(s) = 10/(s+1)²-2s para determinar o comportamento do sistema representado por ela. Para isso, podemos utilizar o critério de estabilidade de Routh-Hurwitz, que nos permite verificar se o sistema é estável, instável ou marginalmente estável. Aplicando o critério de Routh-Hurwitz, obtemos: | 1 | -2 | | 10 | 1 | Como todos os elementos da primeira coluna possuem o mesmo sinal, podemos concluir que o sistema é estável. Além disso, podemos utilizar a função de transferência para determinar a resposta do sistema a uma entrada degrau unitário. Para isso, podemos calcular a resposta ao degrau utilizando a transformada inversa de Laplace: y(t) = L^-1{Y(s)} = L^-1{G(s)U(s)} = L^-1{10/(s+1)²-2s * 1/s} = 10(1-e^(-t))(t-e^(-t)) Podemos observar que a resposta do sistema é estável, com sobressinal e valor final igual a 10. Portanto, a alternativa correta é a letra D) O sistema representado por G(s) terá uma resposta estável, com sobressinal e valor final igual a 10, para uma entrada degrau unitário.