Um carro em uma pista circular, partindo da posição ϴ = 0 rad, descreve uma volta completa com velocidade angular constante ω = π rad/s. Tendo reto...

A aceleração angular é dada pela equação α = Δω/Δt, onde Δω é a variação da velocidade angular e Δt é o tempo decorrido. Como o carro está desacelerando, a variação da velocidade angular é negativa, ou seja, Δω = -π rad/s. O tempo decorrido pode ser calculado a partir da equação horária do movimento angular: ϴ = ϴ0 + ω0t + (1/2)αt², onde ϴ0 = 0 rad, ω0 = π rad/s, ϴ = π/2 rad e α é a aceleração angular que queremos encontrar. Substituindo os valores, temos: π/2 = 0 + πt + (1/2)αt² Simplificando: πt² + 4t - 2π = 0 Resolvendo a equação do segundo grau, encontramos: t = (-4 ± √32)/2π t ≈ -0,45 s (descartamos essa solução, pois o tempo não pode ser negativo) t ≈ 0,28 s Substituindo o valor de t na equação da aceleração angular, temos: α = Δω/Δt = (-π rad/s)/(0,28 s) ≈ -4,49 rad/s² Portanto, a alternativa correta é α = -π rad/s².