Prof. Sormany Barreto @exatas_pragabaritar6)CESGRANRIO - 2023 - Profissional Transpetro de Nível Médio (TRANSPETRO)/InformáticaDeseja-se arrumar u...
Prof. Sormany Barreto @exatas_pragabaritar6)CESGRANRIO - 2023 - Profissional Transpetro de Nível Médio (TRANSPETRO)/InformáticaDeseja-se arrumar um conjunto de seis bolas coloridas em uma fi la, da esque rda para a direi ta. Nesse conjunto, há três bolas brancas, duas bolas azuis e uma bola vermelha. Duas bolas da mesma cor são consideradas iguais, ou seja, se duas arrumações diferem pela transposição de duas bolas da mesma cor, então as duas arrumações são consideradas iguais. Quantas arrumações diferentes existem?A)60 B)120 C)180
Para resolver esse problema, podemos utilizar a fórmula de permutação com repetição. Como temos 6 bolas, sendo 3 brancas, 2 azuis e 1 vermelha, podemos calcular o número de arrumações diferentes da seguinte forma:
n = 6! / (3! * 2! * 1!) = 60
Portanto, a alternativa correta é a letra A) 60.
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